2025-08-27 12:56:50
Точка, в которой значение целевой функции минимально среди всех точек в некоторой окрестности данной точки, – это … минимум
Другие предметы Университет Оптимизация функций нескольких переменных математическое моделирование университет целевая функция минимум оптимизация математические методы исследование операций учебные курсы высшая математика прикладная математика
2025-08-27 12:56:56
Точка, в которой значение целевой функции минимально среди всех точек в некоторой окрестности данной точки, называется локальным минимумом.
Чтобы понять это определение, давайте рассмотрим несколько важных шагов:
- Определение локального минимума: Локальный минимум – это такая точка, в которой функция принимает наименьшее значение по сравнению с окружающими его точками. То есть, если мы возьмем небольшую область вокруг этой точки, то значение функции в этой точке будет меньше, чем в любой другой точке этой области.
- Пример: Представьте себе график функции. Если вы выберете точку на этом графике, и если в небольшой окрестности этой точки значения функции выше, чем в выбранной точке, то эта точка является локальным минимумом.
- Сравнение с глобальным минимумом: Локальный минимум отличается от глобального минимума, который является наименьшим значением функции на всей области определения. Локальный минимум может не быть глобальным, если существуют другие точки, где функция принимает еще более низкие значения.
Таким образом, локальный минимум – это важное понятие в математическом моделировании и анализе функций, особенно когда мы ищем оптимальные решения в различных задачах.