Точками разрыва заданной функции y = (2x - 1) / (x² - 8x + 15) являются:

• 1/2
• 1, 2
• 2, 4
• 3, 5
• 0, 2

Другие предметы Университет Точки разрыва функции точки разрыва высшая математика университет функции дробные функции математический анализ x² - 8x + 15 y = (2x - 1) Новый

Чтобы найти точки разрыва функции y = (2x - 1) / (x² - 8x + 15), нам необходимо определить, при каких значениях x знаменатель функции равен нулю, так как разрывы возникают именно в этих точках.

Шаг 1: Найдем корни знаменателя.

Знаменатель у нас равен x² - 8x + 15. Чтобы найти его корни, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

• ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -8, c = 15.

Шаг 2: Применим формулу дискриминанта:

• D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.

Шаг 3: Найдем корни уравнения:

• x1 = ( -b + √D ) / (2a) = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5.
• x2 = ( -b - √D ) / (2a) = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким образом, корни уравнения x² - 8x + 15 = 0 равны x1 = 5 и x2 = 3.

Шаг 4: Определим точки разрыва функции.

Точки разрыва функции находятся в тех точках, где знаменатель равен нулю, то есть в точках x = 3 и x = 5.

Таким образом, точки разрыва функции y = (2x - 1) / (x² - 8x + 15) - это:

• x = 3
• x = 5

Теперь сравним с предложенными значениями: 1/21, 22, 43, 50, 2. Ни одно из этих значений не совпадает с найденными точками разрыва, что означает, что предложенные значения не являются точками разрыва данной функции.

Ответ: Точками разрыва являются x = 3 и x = 5.