Точки, в которых производная функции равна нулю (f'(x) = 0),называются критическими точками функции. Эти точки могут представлять собой:

• Максимумы - точки, в которых функция достигает наибольшего значения в некотором окрестности.
• Минимумы - точки, в которых функция достигает наименьшего значения в некотором окрестности.
• Плоские участки - точки, в которых функция не изменяется (например, горизонтальные участки графика).

Чтобы определить, является ли критическая точка максимумом, минимумом или плоским участком, можно использовать второй производной тест или анализ изменения знака первой производной.

Важный момент: не все критические точки являются экстремумами. Например, функция может иметь критическую точку, но в ней не будет ни максимума, ни минимума. Поэтому всегда стоит дополнительно анализировать поведение функции в окрестности этих точек.