Для того чтобы рассчитать математическое ожидание (m) прибыли по каждому из проектов, нам нужно использовать формулу математического ожидания, которая выглядит следующим образом:

m = Σ (P(i) * X(i))

где:

• P(i) - вероятность i-го события;
• X(i) - денежные поступления (прибыль) при i-м событии.

Теперь давайте рассмотрим каждый проект отдельно.

Вариант 1: Повышение квалификации

• Событие 1: Вероятность 0.35, Прибыль 50;
• Событие 2: Вероятность 0.50, Прибыль 30;
• Событие 3: Вероятность 0.15 (так как сумма вероятностей должна быть 1),Прибыль 0.

Теперь подставим данные в формулу:

1. m1 = (0.35 * 50) + (0.50 * 30) + (0.15 * 0)
2. m1 = 17.5 + 15 + 0
3. m1 = 32.5

Вариант 2: Мотивационные мероприятия

• Событие 1: Вероятность 0.50, Прибыль 46;
• Событие 2: Вероятность 0.35, Прибыль 50;
• Событие 3: Вероятность 0.15 (так как сумма вероятностей должна быть 1),Прибыль 0.

Теперь также подставим данные в формулу:

1. m2 = (0.50 * 46) + (0.35 * 50) + (0.15 * 0)
2. m2 = 23 + 17.5 + 0
3. m2 = 40.5

Итоговые результаты:

• Математическое ожидание прибыли по варианту 1 (повышение квалификации) составляет 32.5;
• Математическое ожидание прибыли по варианту 2 (мотивационные мероприятия) составляет 40.5.

Таким образом, проект с мотивационными мероприятиями имеет более высокое математическое ожидание прибыли.