Для того чтобы рассчитать математическое ожидание (m) прибыли по каждому из предложенных проектов, необходимо использовать формулу математического ожидания:

m = Σ (x * P(x))

где:

• x - возможные денежные поступления;
• P(x) - вероятность получения этих поступлений.

Теперь давайте рассмотрим оба варианта проектов и рассчитаем математические ожидания для каждого из них.

Вариант 1: Повышение квалификации

• Прибыль: 30, вероятность: 0.4
• Прибыль: 4515, вероятность: 0.3
• Прибыль: 2015, вероятность: 0.2
• Прибыль: 25, вероятность: 0.1

Теперь подставим данные в формулу:

1. 30 * 0.4 = 12
2. 4515 * 0.3 = 1354.5
3. 2015 * 0.2 = 403
4. 25 * 0.1 = 2.5

Теперь суммируем результаты:

m1 = 12 + 1354.5 + 403 + 2.5 = 1772

Вариант 2: Мотивационные мероприятия

• Прибыль: 30, вероятность: 0.5
• Прибыль: 4515, вероятность: 0.4
• Прибыль: 2015, вероятность: 0.1

Теперь подставим данные в формулу:

1. 30 * 0.5 = 15
2. 4515 * 0.4 = 1806
3. 2015 * 0.1 = 201.5

Теперь суммируем результаты:

m2 = 15 + 1806 + 201.5 = 2022.5

Итоговые результаты:

• Математическое ожидание для варианта 1 (повышение квалификации): 1772
• Математическое ожидание для варианта 2 (мотивационные мероприятия): 2022.5

Таким образом, проект с мотивационными мероприятиями имеет большее математическое ожидание прибыли, что делает его более предпочтительным вариантом для реализации.