2025-08-27 07:29:00
Трёхмерная система координат, в которой каждая точка пространства определяется тремя числами (r — расстояние до начала координат (радиальное расстояние) θ — зенитный угол; φ — азимутальный угол — это … система координат
Другие предметы Университет Сферическая система координат трехмерная система координат радиальное расстояние зенитный угол азимутальный угол высшая математика университет математические координаты координатная система
2025-08-27 07:29:09
Система координат, в которой каждая точка в трехмерном пространстве определяется тремя параметрами: радиальным расстоянием (r), зенитным углом (θ) и азимутальным углом (φ), называется сферической системой координат.
Давайте подробнее рассмотрим, что означает каждый из этих параметров:
- r (радиальное расстояние): Это расстояние от начала координат (точки (0, 0, 0)) до рассматриваемой точки в пространстве. Оно всегда неотрицательное.
- θ (зенитный угол): Это угол между радиус-вектором, проведенным к точке, и положительной осью z. Он измеряется от 0 до π (от 0 до 180 градусов).
- φ (азимутальный угол): Это угол в плоскости xy, который измеряется от положительной оси x. Он варьируется от 0 до 2π (от 0 до 360 градусов).
Сферическая система координат удобна для описания объектов и явлений, имеющих симметрию относительно точки, например, в астрономии или физике.
Для преобразования координат из сферической системы в декартову (обычную) можно использовать следующие формулы:
- x = r * sin(θ) * cos(φ)
- y = r * sin(θ) * sin(φ)
- z = r * cos(θ)
Таким образом, сферическая система координат является важным инструментом в математике и физике для работы с трехмерными пространствами.