Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Мы знаем, что потенциальная энергия системы шариков будет преобразовываться в кинетическую энергию, когда шарики начнут двигаться.

Шаг 1: Определение потенциальной энергии системы

Потенциальная энергия двух зарядов q, находящихся на расстоянии r друг от друга, определяется по формуле:

U = k * (q1 * q2) / r

где k - электрическая постоянная (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²).

В нашем случае у нас есть три шарика, и нам нужно рассчитать потенциальную энергию для каждой пары шариков:

• U12 = k * (q * q) / a
• U13 = k * (q * q) / a
• U23 = k * (q * q) / a

Поскольку у нас три пары, общая потенциальная энергия U будет равна:

U = U12 + U13 + U23 = 3 * (k * (q * q) / a)

Шаг 2: Подставим известные значения

Теперь подставим известные значения в формулу. Масса m = 1 г = 0.001 кг, заряд q = 1 мкКл = 1 * 10^-6 Кл, сторона треугольника a = 20 см = 0.2 м.

Подставляя в уравнение:

U = 3 * (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² * (1 * 10^-6 Кл * 1 * 10^-6 Кл) / 0.2 м)

Теперь вычислим:

U = 3 * (8.99 * 10^9 * 1 * 10^-12 / 0.2)

U = 3 * (8.99 * 10^9 / 0.2 * 10^-12)

U = 3 * (44.95 * 10^{-3}) = 134.85 * 10^{-3} Дж

Шаг 3: Определение кинетической энергии

Когда шарики начинают двигаться, вся потенциальная энергия превращается в кинетическую. Кинетическая энергия одного шарика выражается формулой:

K = (1/2) * m * v^2

Поскольку у нас три шарика, общая кинетическая энергия K будет равна:

K = 3 * (1/2) * m * v^2 = (3/2) * m * v^2

Шаг 4: Применение закона сохранения энергии

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия равна кинетической:

U = K

134.85 * 10^{-3} = (3/2) * m * v^2

Теперь подставим массу m = 0.001 кг:

134.85 * 10^{-3} = (3/2) * 0.001 * v^2

Шаг 5: Решение уравнения для v

Умножим обе стороны на 2:

2 * 134.85 * 10^{-3} = 3 * 0.001 * v^2

269.7 * 10^{-3} = 0.003 * v^2

Теперь разделим обе стороны на 0.003:

v^2 = (269.7 * 10^{-3}) / (0.003)

v^2 = 89.9

Теперь найдем v:

v = sqrt(89.9) ≈ 9.49 м/с

Ответ: Максимальная скорость, которую приобретут шарики при отпуске, составляет примерно 9.49 м/с.