ТЗ формулируется следующим образом: Найти такие объемы перевозок для каждой пары «поставщик-потребитель», чтобы …

• спрос всех потребителей был удовлетворен
• суммарные затраты на перевозки были минимальными
• мощности всех поставщиков были использованы полностью

Другие предметы Университет Задача о транспортировке исследование операций оптимизация перевозок задача транспортировки минимизация затрат объемы перевозок поставщик-потребитель удовлетворение спроса мощности поставщиков логистика методы оптимизации Новый

Для решения задачи оптимизации перевозок, описанной в вашем техническом задании (ТЗ), нам необходимо следовать определенному алгоритму. Давайте разберем шаги, которые помогут вам найти оптимальные объемы перевозок между поставщиками и потребителями.

Шаг 1: Определение параметров задачи

Сначала необходимо определить ключевые параметры:

• Поставщики: Список всех поставщиков с их мощностями (максимальными объемами, которые они могут предоставить).
• Потребители: Список всех потребителей с их спросом (минимальными объемами, которые они требуют).
• Затраты на перевозки: Матрица, отражающая стоимость перевозки единицы товара от каждого поставщика к каждому потребителю.

Шаг 2: Формулировка модели

На этом этапе мы должны сформулировать математическую модель задачи:

1. Обозначим переменные:
   • x_ij: объем перевозок от поставщика i к потребителю j.
2. Целевая функция:
   • Минимизировать суммарные затраты на перевозки: Minimize Z = Σ Σ c_ij * x_ij, где c_ij - затраты на перевозку от поставщика i к потребителю j.
3. Ограничения:
   • Спрос: для каждого потребителя j, сумма всех объемов x_ij должна быть равна его спросу.
   • Мощности: для каждого поставщика i, сумма всех объемов x_ij не должна превышать его мощность.

Шаг 3: Решение задачи

Теперь, когда у нас есть сформулированная модель, мы можем приступить к решению задачи. Существует несколько методов, которые можно использовать:

• Метод северо-западного угла: Начинаем с заполнения матрицы перевозок, начиная с северо-западного угла, и постепенно заполняем ее, соблюдая ограничения.
• Метод минимальной стоимости: Начинаем с самой низкой стоимости перевозки и направляем объемы таким образом, чтобы минимизировать затраты.
• Метод потенциалов: Используется для улучшения текущего решения, находя оптимальные объемы перевозок через вычисление потенциалов.

Шаг 4: Анализ результатов

После нахождения оптимального решения, необходимо проанализировать результаты:

• Проверить, удовлетворяет ли найденное решение спросу всех потребителей.
• Проверить, использованы ли полностью мощности всех поставщиков.
• Оценить, насколько минимизированы затраты на перевозки по сравнению с первоначальными значениями.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете решить задачу оптимизации перевозок и достичь поставленных целей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с конкретными расчетами, не стесняйтесь обращаться!