У авиалайнера с четырьмя реактивными двигателями, сила тяги которых F = 100 кН, во время полета отказал один из двигателей. Найти модуль главного вектора и модуль главного момента системы сил относительно центра тяжести авиалайнера, если а = 5.5 м ,b = 8.5 м.
Модуль главного вектора, кН
Модуль главного момента, кН • м
​​

Другие предметы Университет Система сил и моменты сил теоретическая механика авиалайнер реактивные двигатели сила тяги отказ двигателя главный вектор главный момент Центр тяжести система сил расчет моментов Новый

Для решения этой задачи начнем с определения модулей главного вектора и главного момента системы сил.

Шаг 1: Определение главного вектора.

Авиалайнер имеет четыре двигателя, каждый из которых создает силу тяги F = 100 кН. Когда один двигатель отказывает, остаются три двигателя, которые продолжают работать.

• Сила тяги от трех работающих двигателей будет равна: F_итог = 3 * F = 3 * 100 кН = 300 кН.

Таким образом, модуль главного вектора равен 300 кН.

Шаг 2: Определение главного момента.

Теперь определим главный момент системы сил относительно центра тяжести авиалайнера. Для этого воспользуемся формулой момента:

• Момент M относительно точки O (центра тяжести) создается силой F и расстоянием r до точки приложения силы. Момент можно выразить как:
M = F * r

В данной задаче у нас есть три двигателя, которые расположены на расстоянии a и b от центра тяжести:

• Двигатели расположены следующим образом:
• Два двигателя находятся на расстоянии a от центра тяжести (по одну сторону).
• Один двигатель находится на расстоянии b от центра тяжести (по другую сторону).

Теперь рассчитаем моменты для каждого двигателя:

• Момент от двух двигателей на расстоянии a:
M_a = 2 * F * a = 2 * 100 кН * 5.5 м = 1100 кН•м.
• Момент от одного двигателя на расстоянии b:
M_b = F * b = 100 кН * 8.5 м = 850 кН•м.

Теперь вычислим общий момент относительно центра тяжести:

• Так как моменты от двигателей на расстоянии a направлены в одну сторону, а момент от двигателя на расстоянии b направлен в противоположную сторону, то общий момент будет равен:
M_итог = M_a - M_b = 1100 кН•м - 850 кН•м = 250 кН•м.

Итак, окончательные результаты:

• Модуль главного вектора: 300 кН
• Модуль главного момента: 250 кН•м