Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать генетические характеристики родителей и потомства, а также применить основные принципы наследования.

Шаг 1: Определение генотипов родителей.

• Из условия задачи известно, что пурпурная окраска цветков (А) доминирует над белой (а).
• Колючие коробочки (В) доминируют над гладкими (в).
• Предположим, что один из родителей имеет пурпурные цветки и колючие коробочки. Его генотип может быть АА или Aa для цветков и BB или Bb для коробочек.
• Другой родитель имеет белые цветки и гладкие коробочки, следовательно, его генотип будет aa и vv.

Шаг 2: Определение возможных генотипов первого родителя.

• Чтобы потомство могло проявлять как пурпурные, так и белые цветки, первый родитель должен быть гетерозиготным по окраске цветков, то есть его генотип - Aa.
• Для коробочек, чтобы у потомства могли быть как колючие, так и гладкие, первый родитель должен быть также гетерозиготным, то есть его генотип - Bb.

Шаг 3: Генотипы родителей.

• Первый родитель (с пурпурными цветками и колючими коробочками): AaBb.
• Второй родитель (с белыми цветками и гладкими коробочками): aabb.

Шаг 4: Определение генотипов потомства.

Теперь мы можем проанализировать возможные комбинации, которые могут возникнуть при скрещивании этих двух родителей.

Скрестим AaBb (первый родитель) с aabb (второй родитель). Используем метод решетки Пуннета:

• Генотипы родительских гаметов:
• Первый родитель: AB, Ab, aB, ab
• Второй родитель: ab

Теперь заполним решетку Пуннета:

• AB x ab = AaBb (пурпурные, колючие)
• Ab x ab = Aabb (пурпурные, гладкие)
• aB x ab = aaBb (белые, колючие)
• ab x ab = aabb (белые, гладкие)

Шаг 5: Соотношение генотипов потомства.

Таким образом, получаем следующие генотипы потомства:

• 1 AaBb (пурпурные цветки, колючие коробочки)
• 1 Aabb (пурпурные цветки, гладкие коробочки)
• 1 aaBb (белые цветки, колючие коробочки)
• 1 aabb (белые цветки, гладкие коробочки)

Это соответствует соотношению 1:1:1:1, как указано в условии задачи.

Ответ: Генотипы потомства: AaBb (пурпурные, колючие),Aabb (пурпурные, гладкие),aaBb (белые, колючие),aabb (белые, гладкие).