Удовлетворяющую равенству f(t)=-(t+T/2) или f(ωt)=-f(ωt+π) кривую называют…

• симметричной относительно оси абсцисс
• симметричной относительно оси ординат
• симметричной относительно начала координат
• не симметричной

Другие предметы Университет Симметрия функций в электротехнике теоретические основы электротехники симметрия функции ось абсцисс ось ординат начало координат электротехника университетские дисциплины математические функции свойства симметрии анализ функций Новый

Чтобы определить, какая симметрия у функции, давайте рассмотрим предложенные равенства и их значение.

• f(t) = -(t + T/2) - это уравнение говорит о том, что функция f(t) меняет знак при смещении по оси абсцисс на T/2. Это указывает на то, что функция симметрична относительно оси ординат.
• f(ωt) = -f(ωt + π) - это уравнение указывает на то, что функция изменяет знак при смещении аргумента на π. Это также указывает на симметрию относительно начала координат, поскольку при изменении знака аргумента функция меняет знак и значения.

Теперь мы можем проанализировать каждую из предложенных симметрий:

• Симметрия относительно оси абсцисс - функция f(t) должна быть нечетной, т.е. f(-t) = -f(t). В данном случае это не выполняется.
• Симметрия относительно оси ординат - функция f(t) должна быть четной, т.е. f(-t) = f(t). Это также не выполняется.
• Симметрия относительно начала координат - функция должна удовлетворять условию f(-t) = -f(t). Это условие выполняется для второго равенства.
• Не симметричная - это состояние, когда ни одно из условий не выполняется.

Таким образом, учитывая оба уравнения, можно сделать вывод, что функция обладает симметрией относительно начала координат.

Ответ: симметричной относительно начала координат.