Вопрос о прекращении уголовного дела частного обвинения требует внимательного анализа норм уголовно-процессуального законодательства. Давайте разберем предложенные варианты и выясним, какой из них является правильным.

1. Уголовное дело частного обвинения может быть прекращено за примирением сторон.

   Это действительно так. Уголовные дела частного обвинения, как правило, касаются менее тяжких преступлений, где потерпевший имеет возможность примириться с обвиняемым. Если стороны пришли к соглашению и потерпевший не против прекращения дела, то оно может быть закрыто.

2. Уголовное дело частного обвинения не может быть прекращено за примирением сторон.

   Этот вариант неверен. Как уже было упомянуто, уголовные дела частного обвинения могут быть прекращены за примирением сторон, что является одной из особенностей таких дел.

3. Уголовное дело частного обвинения может быть прекращено в связи с тем, что потерпевший обратился с просьбой в правоохранительные органы вернуть ему его заявление.

   Этот вариант также является правильным. Если потерпевший решает отозвать свое заявление, это может служить основанием для прекращения уголовного дела, особенно если дело еще не передано в суд.

Таким образом, правильные ответы на ваш вопрос: уголовное дело частного обвинения может быть прекращено за примирением сторон и может быть прекращено в связи с тем, что потерпевший обратился с просьбой в правоохранительные органы вернуть ему его заявление.

Важно помнить, что каждое уголовное дело индивидуально, и решение о прекращении принимается с учетом всех обстоятельств дела и мнения сторон.