2025-09-03 23:58:21
Указать соответствие условий и их математических выражений
- Условие баланса фаз в замкнутом контуре обратной связи
- Условие баланса амплитуд в замкнутом контуре обратной связи
- Условие устойчивости в замкнутом контуре обратной связи на критической частоте
- Условие устойчивости в замкнутом контуре обратной связи на частоте достижения фазового сдвига 180 градусов.
Другие предметы Университет Устойчивость систем обратной связи схемотехника замкнутый контур обратная связь баланс фаз баланс амплитуд устойчивость критическая частота фазовый сдвиг математические выражения университет
2025-09-03 23:58:31
Давайте разберем каждое из условий и соответствующие им математические выражения, которые используются в теории схемотехники и систем автоматического управления.
1. Условие баланса фаз в замкнутом контуре обратной связиЭто условие говорит о том, что в замкнутом контуре обратной связи сумма фазовых сдвигов должна быть равна 360 градусам (или 0 градусов). Математически это можно выразить как:
- φ(ω) + φ(Г) = 360°
Это условие подразумевает, что усиление системы должно быть равно единице, чтобы избежать затухания или бесконечного роста. Математически это выражается как:
- |G(ω)| * |H(ω)| = 1
Устойчивость системы на критической частоте подразумевает, что система не должна иметь полюсов на правой полуплоскости комплексной плоскости. Это условие можно выразить как:
- G(jωc)H(jωc) = -1
где ωc - критическая частота.
4. Условие устойчивости в замкнутом контуре обратной связи на частоте достижения фазового сдвига 180 градусовЭто условие также связано с устойчивостью системы. Оно говорит о том, что на частоте, где фазовый сдвиг достигает 180 градусов, модуль передачи должен быть меньше единицы:
- |G(jω)| < 1 при φ(ω) = 180°
Таким образом, мы имеем четыре условия, каждое из которых имеет свое математическое выражение, важное для анализа и проектирования замкнутых контуров обратной связи в схемотехнике.