Чтобы найти производную произведения двух функций, которые дифференцируемы в некоторой точке, мы используем правило дифференцирования произведения, также известное как правило Лейбница. Формула для производной произведения функций u и v выглядит следующим образом:

• Если u и v — функции, дифференцируемые в некоторой точке, то производная их произведения (uv) находится по формуле:

(uv)' = u'v + uv'

Давайте разберем эту формулу подробнее:

1. u' — производная функции u. Это показывает, как функция u изменяется относительно переменной.
2. v — функция v, которая остается неизменной в этом слагаемом.
3. uv' — это произведение функции u и производной функции v. Здесь v' показывает, как функция v изменяется относительно переменной.

Таким образом, для нахождения производной произведения двух функций, мы берем производную первой функции и умножаем её на вторую функцию, а затем прибавляем произведение первой функции и производной второй функции.