Укажите, какие функции (функцию) следует удалить из системы F, чтобы она стала базисом
F: f=XvY,g=X+Y, h=XOY

Другие предметы Университет Линейная алгебра в дискретной математике дискретная математика функции базис системы удаление функций университет теория множеств логические операции система F Новый

Для того чтобы определить, какие функции следует удалить из системы F, чтобы она стала базисом, необходимо проанализировать зависимость между функциями. В данном случае у нас есть три функции:

• f = X v Y (логическое ИЛИ)
• g = X + Y (логическое ИЛИ в алгебраической форме)
• h = X O Y (логическое И)

Во-первых, давайте рассмотрим, что такое базис в контексте логических функций. Базисом называется набор функций, из которых можно выразить любую другую функцию в данной системе. Для этого необходимо, чтобы функции были линейно независимыми.

Теперь рассмотрим каждую из функций:

1. f = X v Y и g = X + Y представляют собой одну и ту же операцию (логическое ИЛИ). Это значит, что одна из них может быть выражена через другую. Таким образом, мы можем удалить одну из них, чтобы избежать избыточности.
2. h = X O Y (логическое И) является независимой функцией, так как она не может быть выражена через другие функции в данной системе.

Исходя из анализа, мы можем сделать вывод, что для того чтобы система F стала базисом, следует удалить одну из двух функций: f или g.

Таким образом, если мы удалим, например, функцию g = X + Y, то система станет:

• f = X v Y
• h = X O Y

Эти две функции будут образовывать базис, так как они линейно независимы и могут быть использованы для выражения других логических функций.