Укажите какие из операций на графах являются локальными

• дополнение графа
• объединение
• отождествление вершин
• пересечение
• подразбиение
• произведение
• расщепление вершины
• стягивание ребра
• удаление ребра

Другие предметы Университет Операции над графами локальные операции на графах дополнение графа объединение графов отождествление вершин пересечение графов подразбиение графа произведение графов расщепление вершины стягивание ребра удаление ребра Новый

В дискретной математике операции на графах можно классифицировать на локальные и глобальные. Локальные операции затрагивают только отдельные элементы графа (например, вершины или ребра), тогда как глобальные операции могут затрагивать весь граф в целом.

Давайте рассмотрим указанные операции и определим, какие из них являются локальными:

• Дополнение графа - глобальная операция, так как она включает добавление всех отсутствующих ребер между вершинами, что затрагивает весь граф.
• Объединение - глобальная операция, так как она включает объединение двух графов в один, что затрагивает все вершины и ребра обоих графов.
• Отождествление вершин - локальная операция, так как она затрагивает только определенные вершины, объединяя их в одну.
• Пересечение - глобальная операция, так как она включает создание нового графа, содержащего только те вершины и ребра, которые присутствуют в обоих графах.
• Подразбиение - локальная операция, так как она может касаться только определенных вершин, разделяя их на несколько частей.
• Произведение - глобальная операция, так как она создает новый граф на основе всех вершин и ребер исходных графов.
• Расщепление вершины - локальная операция, так как она затрагивает только одну вершину, разделяя её на несколько вершин.
• Стягивание ребра - локальная операция, так как она затрагивает только одно ребро, которое удаляется, а связанные с ним вершины могут быть соединены.
• Удаление ребра - локальная операция, так как она затрагивает только одно ребро и не влияет на остальные элементы графа.

Таким образом, локальными операциями являются:

• Отождествление вершин
• Подразбиение
• Расщепление вершины
• Стягивание ребра
• Удаление ребра