Укажите количество связных компонент неориентированного графа G=(V,E), где V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, E={(1,4), (1,7), (3,9), (7,4), (8,5), (6,7)}

(в качестве ответа введите число)

Другие предметы Университет Связные графы и компоненты связности дискретная математика неориентированный граф связные компоненты университет графы количество компонентов теория графов математика для студентов Новый

Для определения количества связных компонент в неориентированном графе G, нам необходимо проанализировать заданные вершины и ребра.

Граф G задан следующими элементами:

• Вершины (V): {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
• Ребра (E): {(1,4), (1,7), (3,9), (7,4), (8,5), (6,7)}

Теперь давайте рассмотрим связи между вершинами, исходя из ребер:

1. Ребро (1, 4) соединяет вершины 1 и 4.
2. Ребро (1, 7) соединяет вершины 1 и 7.
3. Ребро (3, 9) соединяет вершины 3 и 9.
4. Ребро (7, 4) соединяет вершины 7 и 4, что также соединяет вершины 1, 4 и 7.
5. Ребро (8, 5) соединяет вершины 8 и 5.
6. Ребро (6, 7) соединяет вершины 6 и 7, что соединяет вершины 1, 4, 7 и 6.

Теперь мы можем выделить связанные компоненты:

• Первая компонента связности включает вершины: {1, 4, 7, 6}.
• Вторая компонента связности включает вершины: {3, 9}.
• Третья компонента связности включает вершины: {5, 8}.
• Вершина 2 не соединена ни с одной другой вершиной, она образует свою собственную компоненту.

Таким образом, у нас есть следующие связные компоненты:

• Компонента 1: {1, 4, 7, 6}
• Компонента 2: {3, 9}
• Компонента 3: {5, 8}
• Компонента 4: {2}

В итоге, количество связных компонент в графе G равно 4.

Ответ: 4