Укажите количество связных компонент неориентированного графа G=(V,E), где V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, E={(1,4), (2,7), (3,9), (7,4), (1,5), (6,7)}
(в качестве ответа введите число)

Другие предметы Университет Связность графов дискретная математика неориентированный граф связные компоненты количество компонентов университет графы теория графов Новый

Для того чтобы определить количество связных компонент в неориентированном графе G, нам нужно проанализировать его вершины и рёбра.

Давайте сначала запишем множество вершин V и множество рёбер E:

• V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
• E = {(1,4), (2,7), (3,9), (7,4), (1,5), (6,7)}

Теперь мы можем визуализировать граф, чтобы увидеть, какие вершины связаны между собой:

Рёбра соединяют следующие вершины:

• 1 соединена с 4 и 5
• 2 соединена с 7
• 3 соединена с 9
• 4 соединена с 1 и 7
• 7 соединена с 2, 4, 6
• 6 соединена с 7

Теперь давайте определим компоненты связности. Мы начнем с вершины 1:

• Из вершины 1 мы можем добраться до 4 (по ребру (1,4))
• Из вершины 4 мы можем добраться до 7 (по ребру (4,7))
• Из вершины 7 мы можем добраться до 2 (по ребру (2,7))
• Из вершины 7 мы также можем добраться до 6 (по ребру (6,7))
• Из вершины 1 мы можем также добраться до 5 (по ребру (1,5))

Таким образом, все вершины {1, 2, 4, 5, 6, 7} образуют одну связную компоненту.

Теперь посмотрим на вершины 3 и 9:

• Вершина 3 соединена с 9 (по ребру (3,9)).

Таким образом, вершины {3, 9} образуют ещё одну связную компоненту.

Наконец, у нас остаются вершины 8, которая не соединена ни с одной другой вершиной, значит она образует отдельную связную компоненту.

Теперь мы можем подвести итог:

• Первая связная компонента: {1, 2, 4, 5, 6, 7}
• Вторая связная компонента: {3, 9}
• Третья связная компонента: {8}

Таким образом, у нас всего 3 связные компоненты.

Ответ: 3