2025-02-21 12:51:05
Укажите количество вершин в полном бинарном дереве глубины 4
(в качестве ответа введите число)
Другие предметы Университет Полные бинарные деревья дискретная математика полный бинарный дерево глубина 4 количество вершин университет задачи по дискретной математике
2025-07-19 08:39:40
Чтобы определить количество вершин в полном бинарном дереве глубины 4, нам нужно понять, что такое полное бинарное дерево. Полное бинарное дерево — это такое дерево, в котором каждая вершина, кроме листьев, имеет ровно два потомка.
Глубина дерева — это максимальное количество рёбер от корня до самого удалённого листа. В нашем случае глубина равна 4.
Теперь давайте разберёмся, как вычислить количество вершин в полном бинарном дереве:
- На уровне 0 (корень) у нас будет 1 вершина.
- На уровне 1 будет 2 вершины (каждая вершина предыдущего уровня делится на 2).
- На уровне 2 будет 4 вершины.
- На уровне 3 будет 8 вершин.
- На уровне 4 будет 16 вершин.
Таким образом, полное бинарное дерево глубины 4 включает в себя вершины на всех уровнях от 0 до 4. Сложим количество вершин на каждом уровне:
- Уровень 0: 1 вершина
- Уровень 1: 2 вершины
- Уровень 2: 4 вершины
- Уровень 3: 8 вершин
- Уровень 4: 16 вершин
Суммируем все вершины: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31.
Таким образом, количество вершин в полном бинарном дереве глубины 4 равно 31.
