Определение области функции заключается в нахождении всех значений переменной x, для которых функция имеет смысл. В данном случае, функция y = 1 / (4 - x)² является дробной, и необходимо определить, при каких значениях x знаменатель не равен нулю, чтобы функция была определена.

Следуем следующим шагам:

1. Рассмотрим выражение в знаменателе: (4 - x)².
2. Так как это квадрат, он всегда будет неотрицательным, но нас интересует ситуация, когда он равен нулю, так как это приведет к неопределенности функции.
3. Решим уравнение (4 - x)² = 0:
• Раскроем скобки: (4 - x)(4 - x) = 0.
• Для квадрата выражения, равного нулю, достаточно, чтобы один из множителей был равен нулю: 4 - x = 0.
• Решаем уравнение: 4 - x = 0, откуда x = 4.
4. Таким образом, функция не определена при x = 4, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю.
5. Следовательно, область определения функции будет включать все значения x, кроме x = 4.

Таким образом, область определения функции y = 1 / (4 - x)² можно записать как все действительные числа, кроме x = 4, что на математическом языке записывается как: x ∈ (-∞, 4) ∪ (4, +∞).