2025-07-14 04:45:59
Укажите правило отыскания совершенной дизъюнктивной нормальной формы для формулы?
- нужно выбрать все те наборы значений переменных, на которых формула принимает значение 1; для каждого такого набора выписать совершенный конъюнктивный одночлен, принимающий значение 1 на этом наборе и только на нем; полученные совершенные конъюнктивные одночлены соединить знаками дизъюнкции
- нужно выбрать все те наборы значений переменных, на которых формула принимает значение 0; для каждого такого набора выписать совершенный конъюнктивный одночлен, принимающий значение 0 на этом наборе и только на нем; полученные совершенные конъюнктивные одночлены соединить знаками дизъюнкции
- нужно выбрать все те наборы значений переменных, на которых формула принимает значение 1; для каждого такого набора выписать совершенный дизъюнктивный одночлен, принимающий значение 1 на этом наборе и только на нем; полученные совершенные дизъюнктивные одночлены соединить знаками конъюнкции
- нужно выбрать все те наборы значений переменных, на которых формула принимает значение 0; для каждого такого набора выписать совершенный дизъюнктивный одночлен, принимающий значение 0 на этом наборе и только на нем; полученные совершенные дизъюнктивные одночлены соединить знаками конъюнкции
Другие предметы Университет Совершенная дизъюнктивная нормальная форма математическая логика совершенная дизъюнктивная нормальная форма конъюнктивный одночлен наборы значений переменных логические формулы правила логики значения формул дизъюнкция и конъюнкция
2025-07-14 04:46:11
Чтобы найти совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) для логической формулы, необходимо следовать определенному алгоритму. Давайте разберем шаги этого процесса подробно.
- Определение значений переменных:
- Сначала необходимо определить все переменные, входящие в вашу формулу.
- Затем составьте таблицу истинности для этой формулы, чтобы выяснить, при каких наборах значений переменных формула принимает значение 1.
- Выбор наборов значений:
- Выберите все наборы значений переменных, при которых формула принимает значение 1.
- Формирование совершенных конъюнктивных одночленов:
- Для каждого набора значений, при котором формула равна 1, составьте совершенный конъюнктивный одночлен.
- Если переменная в наборе равна 1, то в одночлене она будет записана как сама переменная (например, A).
- Если переменная в наборе равна 0, то в одночлене она будет записана как отрицание переменной (например, ¬A).
- Объединение одночленов:
- Соедините все полученные совершенные конъюнктивные одночлены с помощью знака дизъюнкции (OR).
- Таким образом, вы получите совершенную дизъюнктивную нормальную форму для вашей формулы.
Пример: допустим, у нас есть формула F(A, B), и она принимает значение 1 для наборов (1, 0) и (0, 1). Мы получим следующие одночлены:
- Для набора (1, 0): A ∧ ¬B
- Для набора (0, 1): ¬A ∧ B
СДНФ будет выглядеть так: (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B).
Таким образом, вы можете использовать этот алгоритм для любой логической формулы, чтобы найти ее совершенную дизъюнктивную нормальную форму.