Чтобы найти совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) для логической формулы, необходимо следовать определенному алгоритму. Давайте разберем шаги этого процесса подробно.

1. Определение значений переменных:
• Сначала необходимо определить все переменные, входящие в вашу формулу.
• Затем составьте таблицу истинности для этой формулы, чтобы выяснить, при каких наборах значений переменных формула принимает значение 1.
2. Выбор наборов значений:
• Выберите все наборы значений переменных, при которых формула принимает значение 1.
3. Формирование совершенных конъюнктивных одночленов:
• Для каждого набора значений, при котором формула равна 1, составьте совершенный конъюнктивный одночлен.
• Если переменная в наборе равна 1, то в одночлене она будет записана как сама переменная (например, A).
• Если переменная в наборе равна 0, то в одночлене она будет записана как отрицание переменной (например, ¬A).
4. Объединение одночленов:
• Соедините все полученные совершенные конъюнктивные одночлены с помощью знака дизъюнкции (OR).
• Таким образом, вы получите совершенную дизъюнктивную нормальную форму для вашей формулы.

Пример: допустим, у нас есть формула F(A, B),и она принимает значение 1 для наборов (1, 0) и (0, 1). Мы получим следующие одночлены:

• Для набора (1, 0): A ∧ ¬B
• Для набора (0, 1): ¬A ∧ B

СДНФ будет выглядеть так: (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B).

Таким образом, вы можете использовать этот алгоритм для любой логической формулы, чтобы найти ее совершенную дизъюнктивную нормальную форму.