Укажите верное свойство выборочного коэффициента ковариации

• cov(a,x)= a, a=const
• cov(x,y) = Var2(x)
• cov(x,x) = Var(x)
• cov(x,x) = Var2(x)

Другие предметы Университет Коэффициент ковариации эконометрика выборочный коэффициент ковариация свойства ковариации университетская экономика статистика анализ данных Новый

Чтобы разобраться с выборочным коэффициентом ковариации, давайте рассмотрим определение и свойства ковариации более подробно.

Ковариация между двумя случайными величинами x и y обозначается как cov(x, y) и показывает, насколько изменения одной величины связаны с изменениями другой величины. Если ковариация положительна, это означает, что обе величины изменяются в одном направлении. Если отрицательна, то в противоположном.

Теперь давайте проанализируем предложенные выражения:

• cov(a, x) = a, a = const
• cov(x, y) = Var2(x)
• cov(x, x) = Var(x)
• cov(x, x) = Var2(x)

Теперь по порядку оценим каждое из них:

1. cov(a, x) = a, a = const: Это неверно. Ковариация между константой и случайной величиной всегда равна 0, так как константа не изменяется, и следовательно, не влияет на изменения x.
2. cov(x, y) = Var2(x): Это тоже неверно. Ковариация между x и y не равна квадрату дисперсии x. Ковариация – это отдельная мера, которая зависит от взаимосвязи между x и y.
3. cov(x, x) = Var(x): Это верное утверждение. Ковариация случайной величины с самой собой равна дисперсии этой величины, то есть cov(x, x) действительно равно Var(x).
4. cov(x, x) = Var2(x): Это неверно. Ковариация cov(x, x) равна Var(x), а не квадрату дисперсии. Следовательно, это утверждение не является правильным.

Таким образом, единственное верное свойство из предложенных – это:

cov(x, x) = Var(x)