Похожие вопросы
2025-09-15 21:23:32
Упростите выражение ∛(25b²) ⋅ ∛(5b⁴)
- 5b2
- 25b
- 5b
Другие предметы Университет Упрощение радикалов упростить выражение математика университет корень кубический алгебра выражения с корнями математические операции решение задач Новый
2025-09-15 21:23:42
Для упрощения выражения ∛(25b²) ⋅ ∛(5b⁴) начнем с того, что воспользуемся свойством корней: ∛(a) ⋅ ∛(b) = ∛(a ⋅ b). Это позволит нам объединить корни в одно выражение.
- Сначала умножим подкоренные выражения: 25b² ⋅ 5b⁴.
- Выполним умножение чисел и переменных:
- 25 ⋅ 5 = 125,
- b² ⋅ b⁴ = b^(2+4) = b⁶.
- Теперь упростим корень: ∛(125) ⋅ ∛(b⁶).
- ∛(125) = 5, так как 5³ = 125.
- ∛(b⁶) = b^(6/3) = b², так как корень степени 3 из b в шестой степени равен b в квадрате.
- Теперь можем собрать все вместе: 5b².
Таким образом, упрощенное выражение ∛(25b²) ⋅ ∛(5b⁴) равно 5b².