2025-08-27 05:41:16
Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
- x / −4 + y / 3 = 1
- x / 4 + y / 3 = 1
- x / −4 − y / 3 = 1
- x / 4 − y / 3 = 1
Другие предметы Университет Уравнения прямых в аналитической геометрии уравнение в отрезках высшая математика университет преобразование уравнения 3x – 4y + 12 = 0 Новый
2025-08-27 05:41:33
Для преобразования уравнения 3x – 4y + 12 = 0 к уравнению в отрезках, давайте сначала выразим y через x. Начнем с того, что перенесем все члены на одну сторону уравнения.
- Перепишем уравнение: 3x - 4y + 12 = 0
- Переносим 3x и 12 на правую сторону: -4y = -3x - 12
- Теперь делим обе стороны на -4, чтобы выразить y: y = (3/4)x + 3
Теперь у нас есть уравнение в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это свободный член. Но нам нужно преобразовать его в уравнение в отрезках.
Уравнение в отрезках имеет вид:
x/a + y/b = 1, где a и b - это отрезки на осях x и y соответственно.Чтобы найти a и b, мы можем определить, где прямая пересекает оси координат:
- Для нахождения точки пересечения с осью x (где y = 0): 3x + 12 = 0
- Решаем это уравнение: x = -4
- Таким образом, точка пересечения с осью x: (-4, 0). Значит, a = 4.
- Теперь находим точку пересечения с осью y (где x = 0): -4y + 12 = 0
- Решаем это уравнение: y = 3
- Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, 3). Значит, b = 3.
Теперь можем записать уравнение в отрезках:
x / -4 + y / 3 = 1Таким образом, уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуется к уравнению в отрезках:
x / -4 + y / 3 = 1