Давайте разберем основные уравнения, которые вы упомянули: уравнение Бернулли в различных формах и уравнение Архимеда. Эти уравнения играют важную роль в гидравлике и понимании поведения жидкостей.

Уравнение Бернулли в форме давлений выражает закон сохранения энергии для потока идеальной несжимаемой жидкости. Оно выглядит следующим образом:

• P + 0.5 * ρ * v² + ρ * g * h = const

где:

• P - давление в жидкости;
• ρ - плотность жидкости;
• v - скорость потока;
• g - ускорение свободного падения;
• h - высота относительно некоторого уровня.

Уравнение Архимеда описывает силу, действующую на тело, погруженное в жидкость. Эта сила равна весу вытесненной жидкости:

• F = ρ * V * g

где:

• F - архимедова сила;
• ρ - плотность жидкости;
• V - объем вытесненной жидкости;
• g - ускорение свободного падения.

В форме напоров уравнение Бернулли выглядит следующим образом:

• z1 + (P1 / (ρ * g)) + (v1² / (2 * g)) = z2 + (P2 / (ρ * g)) + (v2² / (2 * g))

где z - высота над уровнем, P - давление, v - скорость потока. Эта форма удобна для анализа потоков в системах, где важна разница в высотах и давлениях.

Уравнение Бернулли в форме энергии подчеркивает, что полная энергия в потоке жидкости сохраняется:

• E = P + 0.5 * ρ * v² + ρ * g * h = const

Здесь E - полная механическая энергия на единицу объема. Эта форма помогает понять, как разные формы энергии (потенциальная, кинетическая и энергия давления) взаимодействуют в потоке жидкости.

В заключение, все эти уравнения являются частными случаями закона сохранения энергии и помогают анализировать различные аспекты движения жидкостей в гидравлических системах.