Уравнение (х – х₁)² + (у - у₁)² + (z - z₁)² = R² является уравнением … с центром в точке A(x₁; y₁; z₁) и радиусом R в декартовых координатах

Другие предметы Университет Уравнения сфер уравнение сферы декартовые координаты математика университет геометрия в пространстве радиус сферы Новый

Уравнение (х – х₁)² + (у - у₁)² + (z - z₁)² = R² описывает сферу в трехмерном пространстве. Давайте разберем это подробнее.

Шаги объяснения:

1. Форма уравнения: Уравнение имеет вид (x - x₁)² + (y - y₁)² + (z - z₁)² = R², где:
   • x, y, z - координаты любой точки на поверхности сферы;
   • x₁, y₁, z₁ - координаты центра сферы;
   • R - радиус сферы.
2. Геометрическая интерпретация: Это уравнение говорит о том, что все точки (x, y, z), которые удовлетворяют этому уравнению, находятся на одинаковом расстоянии R от центра сферы, который задан координатами (x₁, y₁, z₁).
3. Сфера в пространстве: Сфера - это трехмерная фигура, все точки которой находятся на фиксированном расстоянии (радиусе) от центра. В данном случае, уравнение определяет именно такую фигуру в декартовых координатах.

Таким образом, мы можем заключить, что уравнение (x – x₁)² + (y - y₁)² + (z - z₁)² = R² является уравнением сферы с центром в точке A(x₁; y₁; z₁) и радиусом R в декартовых координатах.