Чтобы найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, необходимо следовать определённым шагам. Рассмотрим, что у нас есть поверхность, заданная уравнением z = f(x, y), где f - функция двух переменных. Мы будем использовать точку (x0, y0, z0), где z0 = f(x0, y0).

1. Находим частные производные: Вычисляем частные производные функции f по x и y в точке (x0, y0).
2. Записываем уравнение касательной плоскости: Уравнение касательной плоскости можно записать в виде:
• z - z0 = fx(x0, y0)(x - x0) + fy(x0, y0)(y - y0),
3. где fx и fy - это частные производные функции f по x и y, соответственно.

1. Определяем направление нормали: Вектор нормали к поверхности в точке (x0, y0, z0) можно выразить как:
• N = (-fx(x0, y0), -fy(x0, y0), 1).
2. Записываем уравнение нормали: Уравнение нормали можно записать в параметрической форме:
• x = x0 - fx(x0, y0)t,
• y = y0 - fy(x0, y0)t,
• z = z0 + t,
3. где t - параметр, который изменяется по всей прямой, перпендикулярной к поверхности.

Таким образом, мы можем найти как уравнение касательной плоскости, так и уравнение нормали к данной поверхности в заданной точке. Если у вас есть конкретная функция или точка, с которой вы хотите работать, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу вам с вычислениями!