2025-08-27 17:55:48
Установите последовательность геометрических тел в порядке убывания их площадей боковых поверхностей:
- цилиндр, в котором r=3, h=2
- усеченный конус, в котором r=2, R=3, l=2
- конус, в котором r=2, l=4
Другие предметы Университет Геометрические тела и их площади последовательность геометрических тел площади боковых поверхностей цилиндр усеченный конус конус математика университет
2025-08-27 17:55:58
Для того чтобы установить последовательность геометрических тел в порядке убывания их площадей боковых поверхностей, нам нужно сначала рассчитать площади боковых поверхностей для каждого из этих тел: цилиндра, усеченного конуса и конуса.
1. Цилиндр
Формула для расчета площади боковой поверхности цилиндра:
S = 2 * π * r * h
где r - радиус основания, h - высота.
Подставим значения:
- r = 3
- h = 2
Тогда:
S = 2 * π * 3 * 2 = 12π.
2. Усеченный конус
Формула для расчета площади боковой поверхности усеченного конуса:
S = π * (R + r) * l
где R и r - радиусы оснований, l - образующая (длина наклонной стороны).
Подставим значения:
- r = 2
- R = 3
- l = 2
Тогда:
S = π * (3 + 2) * 2 = 10π.
3. Конус
Формула для расчета площади боковой поверхности конуса:
S = π * r * l
где r - радиус основания, l - образующая.
Подставим значения:
- r = 2
- l = 4
Тогда:
S = π * 2 * 4 = 8π.
Теперь сравним полученные площади боковых поверхностей:
- Цилиндр: 12π
- Усеченный конус: 10π
- Конус: 8π
Итак, последовательность геометрических тел в порядке убывания их площадей боковых поверхностей:
- Цилиндр (12π)
- Усеченный конус (10π)
- Конус (8π)