2025-07-26 16:35:42
Установите последовательность шагов алгоритма решения рационального неравенства методом интервалов:
- разложить числитель и знаменательно дробного выражения на множители
- отметить на числовой оси Ox нули функции и точки, в которых функция не существует
- нарисовать получившиеся интервалы
- определить промежутки знак постоянства функции
- записать в ответе промежутки, удовлетворяющие знаку неравенства
Другие предметы Университет Рациональные неравенства рациональное неравенство метод интервалов шаги алгоритма числовая ось знаки функции промежутки неравенства математический анализ университетская математика решение неравенств разложение на множители
2025-07-26 16:35:54
Решение рационального неравенства методом интервалов включает в себя несколько последовательных шагов. Давайте рассмотрим их подробнее:
- Разложить числитель и знаменатель дробного выражения на множители.
Начните с того, чтобы представить числитель и знаменатель в виде произведения множителей. Это поможет вам найти нули функции и точки, в которых функция не существует.
- Отметить на числовой оси OX нули функции и точки, в которых функция не существует.
Нули функции – это значения переменной, при которых числитель равен нулю. Точки, в которых функция не существует, соответствуют значениям, при которых знаменатель равен нулю. Эти точки нужно отметить на числовой оси.
- Нарисовать получившиеся интервалы.
После того как вы отметили нули и точки разрыва, разделите числовую ось на интервалы. Каждый интервал будет находиться между двумя отмеченными точками.
- Определить промежутки знак постоянства функции.
Выберите произвольное значение из каждого интервала и подставьте его в исходное неравенство. Определите знак выражения (положительный или отрицательный) для каждого интервала.
- Записать в ответе промежутки, удовлетворяющие знаку неравенства.
На основании знаков, полученных на предыдущем шаге, определите, какие интервалы соответствуют заданному неравенству. Запишите эти интервалы в ответ.
Следуя этим шагам, вы сможете успешно решить рациональное неравенство методом интервалов.