Чтобы установить последовательность выражений в порядке возрастания их значений, начнем с вычисления каждого из них.

Давайте обозначим выражения:

• A = √13 - 1
• B = √52 - 2
• C = 3√52 + 1
• D = 2√13

Теперь вычислим каждое из выражений:

1. A = √13 - 1:
   • Приблизительно, √13 ≈ 3.605.
   • Следовательно, A ≈ 3.605 - 1 = 2.605.
2. B = √52 - 2:
   • √52 можно упростить: √52 = √(4*13) = 2√13.
   • Теперь вычислим: B = 2√13 - 2.
   • Подставим значение √13 ≈ 3.605: B ≈ 2 * 3.605 - 2 = 7.21 - 2 = 5.21.
3. C = 3√52 + 1:
   • Используем значение √52: C = 3 * 2√13 + 1 = 6√13 + 1.
   • Подставим значение √13: C ≈ 6 * 3.605 + 1 = 21.63 + 1 = 22.63.
4. D = 2√13:
   • D = 2 * 3.605 ≈ 7.21.

Теперь у нас есть следующие приближенные значения:

• A ≈ 2.605
• B ≈ 5.21
• D ≈ 7.21
• C ≈ 22.63

Теперь мы можем установить порядок возрастания:

• A < B < D < C

Таким образом, последовательность выражений в порядке возрастания их значений:

• √13 - 1
• √52 - 2
• 2√13
• 3√52 + 1