Установите соответствие между числами и знаками, которые нужно между ними поставить, чтобы получить верное равенство или неравенство:

1. 0,45 и 0,(45)
2. 0,45 и 9/20
3. 5/11 и 0,45
4. <
5. =
6. >

Другие предметы Университет Неравенства и сравнение дробей математика университет равенство неравенство числа знаки 0,45 9/20 сравнение дробей математика для студентов математические операции учебные задания математические знаки высшая математика Новый

Чтобы установить соответствие между числами и знаками, давайте сравним данные числа по очереди.

1. Сравнение 0,45 и 0,(45):

• 0,45 – это конечная десятичная дробь.
• 0,(45) – это периодическая дробь, которая равна 0,454545...
• Так как 0,454545... больше, чем 0,45, то мы можем записать: 0,45 < 0,(45).

2. Сравнение 0,45 и 9/20:

• Чтобы сравнить 0,45 и 9/20, переведем 9/20 в десятичную дробь: 9 ÷ 20 = 0,45.
• Таким образом, мы получаем: 0,45 = 9/20.

3. Сравнение 5/11 и 0,45:

• Теперь переведем 5/11 в десятичную дробь: 5 ÷ 11 ≈ 0,454545...
• Сравнивая 0,45 и 0,454545..., мы видим, что 0,45 < 0,454545..., следовательно, 5/11 > 0,45.

Итак, мы можем подвести итоги:

• 0,45 < 0,(45)
• 0,45 = 9/20
• 5/11 > 0,45

Таким образом, соответствия между числами и знаками выглядят следующим образом:

• 0,45 < 0,(45)
• 0,45 = 9/20
• 5/11 > 0,45