Чтобы установить соответствие между функцией и ее производной, нам необходимо знать производные всех перечисленных аркфункций. Давайте рассмотрим каждую из них:

1. y = arcsin x

   Производная функции y = arcsin x равна 1/√(1-x²).

2. y = arccos x

   Производная функции y = arccos x равна -1/√(1-x²).

3. y = arctg x

   Производная функции y = arctg x равна 1/(1+x²).

4. y = arcctg x

   Производная функции y = arcctg x равна -1/(1+x²).

Теперь сопоставим каждый из этих результатов с предложенными вариантами:

• arcsin x: Производная 1/√(1-x²) соответствует варианту 1.
• arccos x: Производная -1/√(1-x²) соответствует варианту 2.
• arctg x: Производная 1/(1+x²) соответствует варианту 3.
• arcctg x: Производная -1/(1+x²) соответствует варианту 4.

Таким образом, правильное соответствие будет:

• A. y = arcsin x — 1
• B. y = arccos x — 2
• C. y = arctg x — 3
• D. y = arcctg x — 4