Чтобы установить соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками, мы сначала должны понять, какие операции существуют и какие характеристики им соответствуют. Давайте рассмотрим основные операции над матрицами и их характеристики:

1. Сложение матриц:
   • Характеристика: Операция возможна только для матриц одинакового размера.
   • Характеристика: Результатом является матрица того же размера.
2. Вычитание матриц:
   • Характеристика: Операция возможна только для матриц одинакового размера.
   • Характеристика: Результатом является матрица того же размера.
3. Умножение матриц:
   • Характеристика: Операция возможна, если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.
   • Характеристика: Результатом является матрица размера, определяемого количеством строк первой матрицы и количеством столбцов второй матрицы.
4. Транспонирование матрицы:
   • Характеристика: Операция приводит к замене строк матрицы на столбцы.
   • Характеристика: Результатом является матрица, в которой количество строк и столбцов поменялись местами.
5. Определение детерминанта:
   • Характеристика: Операция применима только к квадратным матрицам.
   • Характеристика: Результатом является число, которое может быть использовано для проверки обратимости матрицы.
6. Обратная матрица:
   • Характеристика: Операция возможна только для квадратных матриц с ненулевым детерминантом.
   • Характеристика: Результатом является матрица, которая при умножении на исходную дает единичную матрицу.

Теперь, когда мы знаем основные операции и их характеристики, мы можем сопоставить их друг с другом. Например:

• Сложение матриц - Операция возможна только для матриц одинакового размера.
• Умножение матриц - Операция возможна, если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.
• Обратная матрица - Операция возможна только для квадратных матриц с ненулевым детерминантом.

Таким образом, вы можете продолжить сопоставление, используя вышеуказанные характеристики для каждой операции.