2025-09-15 20:39:22
Установите соответствие между правилами дифференцирования и соответствующими формулами:
- z=3x²+5x-2y
- z=x²-x+1
- z=2x³-3x
- zₓ' =6x+5
- zₓ' =2x-1
- zₓ' =6x-3
Другие предметы Университет Дифференцирование функций нескольких переменных правила дифференцирования формулы дифференцирования математика университет дифференциал функции производная функции правила производной соответствие формулам высшая математика
2025-09-15 20:39:35
Чтобы установить соответствие между правилами дифференцирования и соответствующими формулами, нам нужно найти производные указанных функций и сопоставить их с предложенными производными. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.
-
Функция: z = 3x² + 5x - 2y
- Находим производную по x: zₓ' = 6x + 5
-
Функция: z = x² - x + 1
- Находим производную по x: zₓ' = 2x - 1
-
Функция: z = 2x³ - 3x
- Находим производную по x: zₓ' = 6x - 3
Теперь давайте сопоставим найденные производные с предложенными:
- zₓ' = 6x + 5 соответствует функции z = 3x² + 5x - 2y
- zₓ' = 2x - 1 соответствует функции z = x² - x + 1
- zₓ' = 6x - 3 соответствует функции z = 2x³ - 3x
Таким образом, установив соответствие, мы получаем:
- z = 3x² + 5x - 2y → zₓ' = 6x + 5
- z = x² - x + 1 → zₓ' = 2x - 1
- z = 2x³ - 3x → zₓ' = 6x - 3