2025-09-15 19:53:57
Установите соответствие между взаимным расположением прямых y1=k1 x+b1 и y2=k2 x+b2 на плоскости и условием этого расположения:
- Прямые параллельны
- Прямые перпендикулярны
- Прямые совпадают
- k₁=k₂,b₁≠b₂
- k₁∙k₂=-1
- k₁=k₂,b₁=b₂
Другие предметы Университет Взаимное расположение прямых на плоскости взаимное расположение прямых параллельные прямые перпендикулярные прямые совпадающие прямые условия расположения прямых математика университет геометрия плоскости уравнения прямых
2025-09-15 19:54:05
Для того чтобы установить соответствие между взаимным расположением прямых и условиями, необходимо рассмотреть свойства наклона и пересечения прямых, заданных уравнениями:
- Прямые параллельны: Прямые y1 и y2 будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны, но свободные члены различны. Это можно записать как:
- k1 = k2, b1 ≠ b2
- Прямые перпендикулярны: Прямые y1 и y2 будут перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1. Это условие можно записать как:
- k1 * k2 = -1
- Прямые совпадают: Прямые y1 и y2 совпадают, если их угловые коэффициенты и свободные члены равны. Это можно выразить следующим образом:
- k1 = k2, b1 = b2
Теперь мы можем установить соответствие:
- Прямые параллельны → k1 = k2, b1 ≠ b2
- Прямые перпендикулярны → k1 * k2 = -1
- Прямые совпадают → k1 = k2, b1 = b2
Таким образом, каждое взаимное расположение прямых имеет свое соответствующее условие, которое можно использовать для их анализа на плоскости.