Для того чтобы понять, как изменение каждого значения признака на фиксированное число влияет на статистические характеристики, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

• Когда мы увеличиваем или уменьшаем каждое значение на одно и то же фиксированное число, среднее значение также изменяется на это фиксированное число.

• Дисперсия измеряет, насколько значения данных разбросаны относительно среднего. Если мы добавляем или вычитаем фиксированное число из всех значений, это не влияет на разброс данных, так как все значения смещаются на одно и то же количество. Поэтому дисперсия остается неизменной.

• Среднее квадратное отклонение является положительным корнем из дисперсии. Поскольку дисперсия не изменяется, среднее квадратное отклонение также остается неизменным.

• Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных. Если мы добавляем или вычитаем фиксированное число из всех значений, максимальное и минимальное значение также изменятся на это число. Таким образом, размах останется неизменным.

Таким образом, можно сделать вывод:

• Увеличение или уменьшение каждого значения признака на фиксированное число не изменяет значения дисперсии и среднего квадратного отклонения.
• Размах также не изменяется.

Ответ на ваш вопрос: увеличение или уменьшение каждого значения признака на фиксированное число не изменяет значения дисперсии и среднего квадратного отклонения, но также не изменяет значения размаха.