В авторегрессионной модели первого порядка (AR(1)) предполагается, что значение ошибки (ε) в каждом наблюдении имеет определенные характеристики. Давайте разберем это подробнее.

• Независимость: Ошибки ε предполагается, что независимы друг от друга. Это означает, что значение ошибки в одном временном периоде не влияет на значение ошибки в другом периоде.
• Нормальное распределение: Часто предполагается, что ошибки ε подчиняются нормальному распределению с нулевым средним. Это позволяет использовать методы, основанные на предположении о нормальности, для оценки параметров модели.
• Гомоскедастичность: Предполагается, что дисперсия ошибок остается постоянной во времени. То есть, величина ошибок не изменяется с течением времени, что означает отсутствие гетероскедастичности.
• Стационарность: Для модели AR(1) важно, чтобы процесс был стационарным, что означает, что статистические свойства (среднее, дисперсия и автоковариация) не зависят от времени.

Таким образом, в авторегрессионной модели первого порядка ошибки ε должны быть независимыми, нормально распределенными, с постоянной дисперсией и процесс должен быть стационарным. Эти предположения являются основой для корректного применения авторегрессионного анализа.