Для решения задачи по изменению давления в бесконечном пласте после начала эксплуатации скважин, необходимо учитывать взаимодействие между добывающей и нагнетательной скважинами. Мы будем следовать определённым шагам, чтобы найти изменение давления ∆Р в точке пласта М в момент времени Т.

1. Определение начальных условий:
   • Начальное пластовое давление Рк является равномерным по всему пласту.
   • Дебит добывающей скважины Q1 и приемистость нагнетательной скважины Q2 постоянны.
   • Добывающая скважина 1 начинает работать в момент времени t=0, а нагнетательная скважина 2 - через промежуток времени t.
2. Моделирование процесса:
   • При начале работы добывающей скважины 1 происходит снижение давления в окрестности скважины, что приводит к изменению давления в точке М.
   • Когда нагнетательная скважина 2 начинает работать, она создает дополнительное давление, которое влияет на изменение давления в точке М.
3. Использование уравнения фильтрации:
   • Для расчета изменения давления можно использовать уравнение фильтрации, которое описывает распределение давления в пласте. В простейшем случае, для радиального потока, можно использовать уравнение:
   • ∆Р = Рк - Р(r, t) = (Q1 / (2 * π * k * h)) * ln(r/r0) * t, где:
   • Q1 - дебит добывающей скважины;
   • k - проницаемость пласта;
   • h - толщина пласта;
   • r - расстояние от скважины до точки М;
   • r0 - радиус, на котором давление считается равным начальному (Рк).
4. Расчет изменения давления:
   • Сначала рассчитайте ∆Р для момента времени, когда работает только добывающая скважина 1.
   • Затем, после включения нагнетательной скважины 2, добавьте эффект нагнетания, который также будет влиять на давление в точке М.
   • Изменение давления от нагнетательной скважины можно рассчитать аналогично, используя ее дебит Q2.
5. Объединение результатов:
   • Объедините результаты, полученные от обеих скважин, чтобы получить полное изменение давления в точке М:
   • ∆Р = ∆Р1 + ∆Р2, где ∆Р1 - изменение давления от добывающей скважины, а ∆Р2 - изменение давления от нагнетательной скважины.

Таким образом, вы сможете рассчитать изменение давления в точке М в момент времени Т, учитывая работу обеих скважин и их влияние на пластовое давление.