Чтобы ответить на вопрос о том, в каком году было положено начало династии Романовых, давайте рассмотрим исторический контекст и ключевые события, связанные с этой династией.

Династия Романовых начала свое правление в России в начале XVII века. Этот период был отмечен смутным временем, когда страна переживала политическую нестабильность и борьбу за власть после смерти последнего царя из династии Рюриковичей, Федора Ивановича, в 1598 году.

Теперь давайте проанализируем предложенные годы:

• 1605 год: В этом году на трон взошел первый царь из династии Романовых, Михаил Федорович Романов. Его избрание произошло в результате Земского собора, который был созван для выбора нового царя.
• 1613 год: Этот год также связан с династией Романовых, так как именно в этом году Михаил Федорович был официально коронован, но начало династии уже было положено в 1605 году.
• 1645 год: В этом году на трон взошел Алексей Михайлович, сын Михаила Федоровича, но это не является началом династии.
• 1682 год: В этом году началось совместное правление Петра I и Ивана V, что также не является началом династии.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: 1605 год - это год, когда было положено начало династии Романовых с восшествием на трон Михаила Федоровича Романова.