В чердачном помещении цеха на перекрытии из пустотелого железобетона со средней поверхностной плотностью m о1 = 250 кг/м 2, решено разместить контору цеха. Но в создаваемом чердачном помещении надо дополнительно в одной из октав с частотой f Гц надо уменьшить шум на 10 дБ. Для этого решили положить на перекрытие дополнительный слой бетона толщиной t =100 мм (удельная плотность бетона m уд = 2300 кг/м 3). Обеспечит ли этот дополнительный слой бетона необходимое уменьшение шума?

Другие предметы Университет Шумовая безопасность и акустика помещений уменьшение шума чердачное помещение бетонный слой безопасность жизнедеятельности акустические характеристики шумоподавление проектирование цеха физические свойства бетона защита от шума требования к звукоизоляции Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, обеспечит ли дополнительный слой бетона снижение уровня шума на 10 дБ в указанной октаве. Для этого воспользуемся законом масс, который описывает зависимость звукоизоляции от массы конструкции.

Шаг 1. Определим, как изменится поверхностная плотность перекрытия после добавления слоя бетона.

• Исходная поверхностная плотность перекрытия: \( m_о1 = 250 \, \text{кг/м}^2 \).
• Удельная плотность бетона: \( m_уд = 2300 \, \text{кг/м}^3 \).
• Толщина дополнительного слоя бетона: \( t = 100 \, \text{мм} = 0.1 \, \text{м} \).
• Поверхностная плотность дополнительного слоя бетона: \( m_доп = m_уд \cdot t = 2300 \cdot 0.1 = 230 \, \text{кг/м}^2 \).
• Общая поверхностная плотность перекрытия после добавления слоя бетона: \( m_о2 = m_о1 + m_доп = 250 + 230 = 480 \, \text{кг/м}^2 \).

Шаг 2. Определим увеличение звукоизоляции по закону масс.

Согласно закону масс, увеличение звукоизоляции (ΔR) при увеличении поверхностной плотности рассчитывается по формуле:

• \( \Delta R = 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{m_о2}{m_о1} \right) \),
• где \( m_о1 \) — исходная поверхностная плотность, \( m_о2 \) — поверхностная плотность после добавления слоя.

Подставим значения:

• \( \Delta R = 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{480}{250} \right) = 20 \cdot \log_{10} (1.92) \).
• \( \log_{10} (1.92) \approx 0.283 \).
• \( \Delta R = 20 \cdot 0.283 \approx 5.66 \, \text{дБ} \).

Шаг 3. Сравним полученное увеличение звукоизоляции с требуемым.

• Требуется снижение уровня шума на 10 дБ.
• Фактически достигаемое снижение уровня шума: \( \Delta R \approx 5.66 \, \text{дБ} \).
• Полученное снижение уровня шума меньше требуемого (10 дБ).

Вывод: добавление дополнительного слоя бетона толщиной 100 мм не обеспечит необходимое снижение уровня шума на 10 дБ. Для достижения требуемого эффекта необходимо либо увеличить толщину добавляемого слоя, либо использовать другие методы звукоизоляции (например, звукоизоляционные материалы, многослойные конструкции и т.д.).