2025-07-12 02:30:56
В двух урнах находятся белые и черные шары. В первой урне белых шаров 64%, во второй их 40%. Наудачу вынимаются по одному шару из каждой урны. Определить вероятность того, что хотя бы один шар — белый.
Другие предметы Университет Вероятность событий с несколькими испытаниями теория вероятностей математическая статистика вероятность белых шаров урны с шарами задача на вероятность статистика в университете
2025-07-12 02:31:06
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим вероятности того, что мы будем вытаскивать шары из каждой урны.
- Вероятность того, что шар из первой урны белый: 64% или 0.64.
- Вероятность того, что шар из первой урны черный: 100% - 64% = 36% или 0.36.
- Вероятность того, что шар из второй урны белый: 40% или 0.40.
- Вероятность того, что шар из второй урны черный: 100% - 40% = 60% или 0.60.
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что оба шара черные, так как это будет противоречить тому, что хотя бы один шар белый.
Вероятность того, что оба шара черные:
- Вероятность того, что шар из первой урны черный: 0.36.
- Вероятность того, что шар из второй урны черный: 0.60.
Теперь перемножим эти вероятности:
Вероятность того, что оба шара черные = 0.36 * 0.60 = 0.216.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один шар белый, мы можем воспользоваться следующим правилом:
Вероятность того, что хотя бы один шар белый = 1 - Вероятность того, что оба шара черные.
Подставим значения:
Вероятность того, что хотя бы один шар белый = 1 - 0.216 = 0.784.
Таким образом, окончательный ответ:
Вероятность того, что хотя бы один шар белый, составляет 0.784 или 78.4%.
