В эконометрике для учета неоднородности по качественным признакам в регрессивную модель вводят дискриминантные переменные, также известные как фиктивные переменные или dummy variables. Эти переменные позволяют включать в модель категориальные данные, которые не могут быть напрямую использованы в регрессии.

Рассмотрим основные шаги, как это делается:

1. Определение качественных признаков: Сначала необходимо определить, какие качественные признаки (категории) вы хотите включить в модель. Например, это может быть пол (мужчина/женщина), уровень образования (высшее/среднее/начальное) и т.д.
2. Создание фиктивных переменных: Для каждого качественного признака создаются фиктивные переменные. Если у вас есть, например, три категории (A, B, C), то вам нужно создать две фиктивные переменные:
   • Первая фиктивная переменная (D1) будет равна 1, если наблюдение относится к категории A, и 0 в противном случае.
   • Вторая фиктивная переменная (D2) будет равна 1, если наблюдение относится к категории B, и 0 в противном случае.

   Категория C будет считаться базовой и не требует создания фиктивной переменной.

3. Включение фиктивных переменных в модель: После создания фиктивных переменных их можно включить в регрессионную модель. Например, если у вас есть зависимая переменная Y и независимые переменные X1, X2, D1 и D2, то модель может выглядеть так:

   Y = β0 + β1*X1 + β2*X2 + β3*D1 + β4*D2 + ε

4. Интерпретация коэффициентов: Коэффициенты, полученные для фиктивных переменных, будут показывать, как изменяется зависимая переменная в зависимости от принадлежности к той или иной категории по сравнению с базовой категорией. Например, если β3 положителен, это означает, что категория A имеет более высокое значение Y по сравнению с категорией C.

Использование фиктивных переменных позволяет более точно моделировать влияние качественных признаков на зависимую переменную, что в итоге повышает качество предсказаний модели.