2025-08-24 21:16:38
В экономике, описываемой производственной функцией Кобба-Дугласа с постоянной отдачей от масштаба , доля дохода на труд в выпуске:
- а) уменьшается по мере роста отношения капитал/труд
- б) возрастает по мере роста отношения капитал/труд
- в) не зависит от отношения капитал/труд
- г) иногда возрастает, а иногда убывает по мере роста отношения капитал/труд.
Другие предметы Университет Тема 6: Производственные функции и их свойства макроэкономика производственная функция Кобба-Дугласа доход на труд капитал и труд отдача от масштаба экономический анализ соотношение капитал труд теории дохода университетская экономика Новый
2025-08-24 21:16:46
Вопрос касается производственной функции Кобба-Дугласа, которая имеет вид:
Q = A * K^α * L^β
где:
- Q - общий выпуск (продукция);
- A - уровень технологии;
- K - количество капитала;
- L - количество труда;
- α и β - эластичности выпуска по капиталу и труду соответственно.
При постоянной отдаче от масштаба, сумма α и β равна 1 (α + β = 1). Это означает, что увеличение как капитала, так и труда в одинаковой пропорции приведет к пропорциональному увеличению выпуска.
Теперь рассмотрим, как доля дохода на труд (W * L / Q) меняется в зависимости от отношения капитал/труд (K/L).
Доля дохода на труд в общем доходе можно выразить как:
W * L / Q = (W * L) / (A * K^α * L^β)
Где W - заработная плата. Теперь, если мы выразим W через производственную функцию, то получим:
W = ∂Q/∂L = A * α * K^α * L^(β-1)
Теперь подставим W в формулу доли дохода:
Доля дохода на труд = (A * α * K^α * L^(β-1) * L) / (A * K^α * L^β)
Сократив A и L^β, получаем:
Доля дохода на труд = (α * L) / (K * (L/K)^β)
Теперь, если мы рассматриваем отношение K/L, то можно заметить, что:
- При увеличении K/L (то есть, при увеличении капитала относительно труда), доля дохода на труд будет уменьшаться;
- При уменьшении K/L (то есть, при увеличении труда относительно капитала), доля дохода на труд будет расти.
Таким образом, можно сделать вывод, что:
а) уменьшается по мере роста отношения капитал/труд является правильным ответом.
Это связано с тем, что по мере увеличения капитала по сравнению с трудом, доля, которую получают рабочие, будет снижаться, так как производительность труда будет расти медленнее, чем производительность капитала.
