В электрическую цепь включены последовательно два элемента, которые работают независимо друг от друга. Вероятность отказа первого из них равна - 0.46, второго - равна 0.56. Найти вероятность того, что откажет один из двух элементов.

Другие предметы Университет Вероятность отказа в независимых испытаниях теория вероятностей математическая статистика вероятность отказа электрическая цепь независимые элементы расчет вероятности статистические методы университетская программа задачи по теории вероятностей Новый

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим вероятности отказа и работы каждого из элементов.

• Вероятность отказа первого элемента: P(A) = 0.46
• Вероятность отказа второго элемента: P(B) = 0.56
• Вероятность работы первого элемента: P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.46 = 0.54
• Вероятность работы второго элемента: P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.56 = 0.44

Теперь нам нужно найти вероятность того, что откажет только один из двух элементов. Это может произойти в двух случаях:

1. Первый элемент отказывает, а второй работает.
2. Второй элемент отказывает, а первый работает.

Теперь давайте посчитаем вероятность каждого из этих случаев:

• Вероятность того, что первый элемент отказывает, а второй работает:
• P(A и B') = P(A) * P(B') = 0.46 * 0.44 = 0.2024
• Вероятность того, что второй элемент отказывает, а первый работает:
• P(A' и B) = P(A') * P(B) = 0.54 * 0.56 = 0.3024

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что откажет один из двух элементов, сложив вероятности этих двух случаев:

• Общая вероятность:
• P(один из двух элементов отказывает) = P(A и B') + P(A' и B) = 0.2024 + 0.3024 = 0.5048

Таким образом, вероятность того, что откажет один из двух элементов, равна 0.5048.