Для определения формы правления государства Z, необходимо проанализировать представленные характеристики и функции органов власти.

1. Однопалатный парламент: Это говорит о том, что законодательная власть сосредоточена в одном органе, что может быть характерно для различных форм правления.
2. Глава государства - президент, избираемый парламентом: Это важный момент, так как выборы президента парламентом могут указывать на наличие парламентских элементов в системе.
3. Правительство возглавляется премьер-министром: Наличие поста премьер-министра также указывает на разделение властей и может свидетельствовать о парламентской системе.
4. Премьер-министр имеет право подписывать внешнеполитические соглашения: Это указывает на то, что премьер-министр имеет значительные полномочия, что также может быть характерно для парламентской или полупрезидентской системы.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты форм правления:

• Президентская республика: В президентской республике президент обычно избирается напрямую населением и обладает значительными полномочиями. В данном случае президент избирается парламентом, что не соответствует классическому определению президентской республики.
• Полупрезидентская (смешанная) республика: Эта форма правления сочетает в себе элементы как президентской, так и парламентской систем. Однако, как правило, в полупрезидентской системе президент избирается населением и имеет значительные полномочия. В нашем случае президент избирается парламентом, что не совсем соответствует этой модели.
• Парламентская республика: В парламентской республике правительство формируется парламентом, и глава государства (президент) часто выполняет представительские функции. Учитывая, что президент избирается парламентом и существует пост премьер-министра, который управляет правительством, это наиболее близкое определение.

Таким образом, на основании анализа всех этих факторов, можно сделать вывод, что форма правления государства Z является парламентской республикой, так как президент избирается парламентом, а правительство возглавляется премьер-министром, что соответствует характеристикам данной формы правления.