В графическом методе решения игр 3*3 для нахождения оптимальных стратегий игроков мы используем визуальное представление матрицы выигрышей. Этот метод позволяет наглядно определить оптимальные стратегии для обоих игроков. Давайте рассмотрим основные шаги этого процесса:

1. Построение матрицы игры:
   • Сначала необходимо записать матрицу выигрышей для игры. В этой матрице строки будут представлять стратегии первого игрока, а столбцы — стратегии второго игрока.
   • Каждая ячейка матрицы содержит значения выигрышей для обоих игроков в зависимости от выбранных стратегий.
2. Построение графиков:
   • Для каждой стратегии игрока 1 (строки) мы строим график, где по оси X откладываются вероятности выбора стратегий игрока 2 (столбцы), а по оси Y — выигрыши игрока 1.
   • Аналогично строим графики для игрока 2, где по оси X откладываются вероятности выбора стратегий игрока 1, а по оси Y — выигрыши игрока 2.
3. Нахождение пересечений:
   • На графиках ищем точки пересечения, которые представляют собой равновесие Нэша. Эти точки указывают на оптимальные стратегии для обоих игроков.
   • Если есть несколько точек пересечения, необходимо проанализировать, какая из них является наиболее выгодной для обоих игроков.
4. Определение оптимальных стратегий:
   • После нахождения точек пересечения выбираем оптимальные стратегии для обоих игроков, основываясь на их выигрышах в этих точках.
   • Оптимальная стратегия — это такая стратегия, которая максимизирует выигрыши игрока при условии, что другой игрок также играет оптимально.

Таким образом, графический метод позволяет наглядно увидеть взаимодействие стратегий и определить оптимальные решения для обоих игроков в игре 3*3.