Чтобы определить, в каких точках кривая y = 2 − 3x − x² является выпуклой или вогнутой, нам нужно рассмотреть вторую производную функции. Начнем с нахождения первой и второй производной.

Первая производная функции y = 2 − 3x − x²:

• y' = -3 - 2x

Теперь найдем вторую производную:

• y'' = -2

Вторая производная y'' = -2 является константой и всегда отрицательной. Это означает, что кривая y = 2 − 3x − x² является вогнутой на всей своей области определения, так как вторая производная не меняет знак.

Кривая y = 2 − 3x − x² является вогнутой на всей своей области определения, то есть для всех значений x.