Выходное значение нейрона, использующего сигмоидальную функцию активации, находится в диапазоне от 0 до 1. Давайте разберем, как это происходит.

Сигмоидальная функция имеет следующий вид:

f(x) = 1 / (1 + e^(-x))

Где e - это основание натурального логарифма, а x - это входное значение нейрона. Теперь рассмотрим, как эта функция работает:

1. Когда x стремится к -бесконечности:
   • e^(-x) будет стремиться к бесконечности.
   • Таким образом, 1 + e^(-x) также будет стремиться к бесконечности.
   • Следовательно, f(x) будет стремиться к 0.
2. Когда x равен 0:
   • f(0) = 1 / (1 + e^0) = 1 / 2.
   • Это значение равно 0.5.
3. Когда x стремится к +бесконечности:
   • e^(-x) будет стремиться к 0.
   • Таким образом, 1 + e^(-x) будет стремиться к 1.
   • Следовательно, f(x) будет стремиться к 1.

Таким образом, выходное значение нейрона, использующего сигмоидальную функцию активации, всегда будет находиться в диапазоне от 0 до 1, что делает её полезной для задач, где требуется вероятность или нормализация значений.