Распределение Пирсона, также известное как распределение хи-квадрат, используется в различных статистических тестах, но наиболее распространено в контексте проверки гипотез о равенстве распределений. Давайте рассмотрим, в каких случаях оно применяется.

Наиболее часто распределение Пирсона используется в следующих критериях:

• Критерий согласия (хи-квадрат тест): Этот тест применяется для проверки гипотезы о том, что наблюдаемое распределение данных соответствует ожидаемому распределению. Например, мы можем проверить, соответствует ли распределение категориальных данных теоретическому распределению.
• Критерий независимости (хи-квадрат тест): Этот тест используется для проверки независимости двух категориальных переменных. Мы можем проверить, есть ли связь между двумя переменными в таблице сопряженности.

Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос, распределение Пирсона используется в следующих контекстах:

• При проверке гипотезы о равенстве распределений (например, с помощью критерия согласия).
• При проверке гипотезы о независимости (например, с помощью критерия независимости).

Однако, если мы говорим о критериях, упомянутых в вашем вопросе, то распределение Пирсона непосредственно не используется для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних. Для этой цели чаще всего применяются другие тесты, такие как t-тест или ANOVA.

Таким образом, распределение Пирсона используется в контексте проверки гипотез о распределениях, а не о средних. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение, не стесняйтесь спрашивать!