В каком критерии используется распределение Стьюдента?

• при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
• при проверке гипотезы о значении вероятности события
• Бартлетта
• Кохрана

Другие предметы Университет Проверка гипотез о равенстве генеральных средних распределение Стьюдента критерий Стьюдента проверка гипотезы равенство средних математическая статистика теория вероятностей статистические тесты гипотезы о средних статистика в университете критерий для малых выборок Новый

Распределение Стьюдента используется в статистике в основном при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних. Давайте разберем это подробнее.

Когда применяется распределение Стьюдента:

• Когда мы сравниваем средние значения двух групп.
• Когда выборки имеют небольшие размеры (обычно n < 30).
• Когда дисперсии в двух группах неизвестны и могут быть разными.

Пример применения:

1. Допустим, у нас есть две группы студентов, и мы хотим проверить, есть ли статистически значимая разница в их средних оценках.
2. Мы формулируем нулевую гипотезу (H0), которая утверждает, что средние значения равны, и альтернативную гипотезу (H1), которая утверждает, что они не равны.
3. Используя t-критерий Стьюдента, мы вычисляем t-статистику и сравниваем её с критическим значением из таблицы распределения Стьюдента.
4. Если t-статистика превышает критическое значение, мы отвергаем нулевую гипотезу.

Таким образом, распределение Стьюдента является важным инструментом для проверки гипотез о равенстве средних значений, особенно в условиях малых выборок с неизвестными дисперсиями.

Что касается других критериев, таких как критерий Бартлетта и критерий Кохрана, они используются для проверки равенства дисперсий и не имеют отношения к распределению Стьюдента.